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natural frequencies自然频率
用「1000 人里有几人」而非百分比来表述概率的格式。分母不再隐形，贝叶斯推断被消化进叙述结构。全书方法论支柱。
→ 0.1
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base rate neglect基础率忽视
只盯着证据的强度（检测多准），忽略了事件本身的稀有程度（病多罕见）。
→ 0.1
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conjunction fallacy合取谬误
认为「A 且 B」比「A」更可能。子集不可能大于母集，错误来自用「像不像」代替「有多可能」。
→ 0.1
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representativeness heuristic代表性启发式
被问概率时，大脑悄悄换成「相似度」来回答。合取谬误与随机性错觉的共同源头。
→ 0.1
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frequentist频率派
把概率理解为「长期重复中出现的比例」。要求事件可重复，靠数据检验。
→ 1.1
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Bayesian贝叶斯派 / 信念派
把概率理解为「对某命题的相信程度」，可随证据更新。适用于一次性、不可重复的事件。
→ 1.1
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law of large numbers大数定律
重复次数越多，比例越接近真实概率。注意它保证的是比例收敛，不保证次数差缩小。
→ 1.1
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calibration校准
检验概率预报的方法：把所有说过「70%」的场合攒成一类，看其中真正发生的是否约七成。
→ 1.1
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conditional probability条件概率
P(A|B)：把不满足 B 的样本划掉之后，A 所占的比例。本质是「换了个分母」。
→ 1.2
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independence独立性
知道一个事件发生了，对另一个的概率毫无影响。只有独立时才可以把概率相乘。
→ 1.2
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confusion of the inverse逆条件混淆
把 P(A|B) 当成 P(B|A)。医学里表现为基础率忽视，法庭上表现为检察官谬误。
→ 1.2
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expected value期望值
把每种结果乘以出现频率再相加；等价于「玩很多次，平均每次的收支」。
→ 1.3
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variance方差
结果围绕平均值散开的程度。期望值相同的两个赌局，方差可以天差地别。
→ 1.3
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absorbing state吸收态
一旦进入就再也出不来的状态（破产）。它让「重复很多次」的前提失效，期望值随之失去意义。
→ 1.3
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sensitivity灵敏度
真正患病的人里被检测出阳性的比例，即 P(阳性|患病)。它描述的是「患病的人会怎样」。
→ 2.1
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false positive rate假阳性率
健康的人里被误报为阳性的比例，即 P(阳性|健康)。乘上庞大的健康人群基数，误报的绝对人数可以压倒真阳性。
→ 2.1
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positive predictive value (PPV)阳性预测值
拿到阳性报告的人里真正患病的比例，即 P(患病|阳性)。这才是读者真正想知道的那个方向。
→ 2.1
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likelihood ratio似然比
LR = P(证据|假设真) ÷ P(证据|假设假)。一条证据的力度表；LR=1 表示毫无信息量。
→ 2.2
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odds赔率
把「20% 概率」说成「1 比 4」。赔率形式下贝叶斯更新退化为乘法。
→ 2.2
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prior / posterior先验 / 后验
看证据之前 / 之后的信念。上一轮的后验就是下一轮的先验。
→ 2.2
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prosecutor's fallacy检察官谬误
把 P(证据|无辜) 当成 P(无辜|证据)。法庭版的逆条件混淆。
→ 2.3
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defence attorney's fallacy辩护律师谬误
反向的错误：假装本案只有这一份证据，因此每个随机匹配者嫌疑均等。
→ 2.3
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database search effect数据库搜索效应
搜索的池子越大，一次「命中」携带的信息量越小。同一份证据证明力可差几千倍。
→ 2.3
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Cromwell's rule克伦威尔规则
除非逻辑上不可能，否则永不给某命题 0 或 1 的概率——否则任何证据都再也推不动它。
→ 2.4
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unfalsifiability不可证伪性
一个能预测任何观测结果的理论，对任何证据的似然比都是 1，因此永远学不到东西。
→ 2.4
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cognitive dissonance认知失调
信念与证据冲突时的心理张力。有时不靠修改信念化解，而靠修改对证据的解释。
→ 2.4
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Monty Hall problem蒙提霍尔问题
三门游戏。主持人知情时换门胜率 2/3；主持人随机开门时两者各 50%。
→ 3.1
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birthday problem生日悖论
23 人房间里存在同生日的概率过半。因为该数的是配对数 n(n−1)/2，不是人数。
→ 3.2
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birthday bound生日界
撞车所需次数约为可能性总数的平方根。160 位哈希的碰撞强度只有 2^80。
→ 3.2
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collision碰撞
两个不同输入产生相同哈希值。密码学中生日界直接决定其难度。
→ 3.2
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Simpson's paradox辛普森悖论
每个分组里成立的关系，合并之后可以完全反过来。合并均值是按人数加权的。
→ 3.3
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confounder混杂因素
同时影响「原因」与「结果」的第三个变量。它发生在原因之前，必须分组控制。
→ 3.3
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collider对撞因子
被两个变量共同影响的结果变量。控制它反而会凭空制造出相关性。
→ 3.3
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sample space样本空间
一个随机情境下所有等可能结果的集合。条件概率就是在样本空间上筛格子。
→ 3.4
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two children problem两个孩子问题
「有两个孩子，其中一个是女孩，两个都是女孩的概率？」答案取决于这条信息是怎么产生的。
→ 3.4
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gambler's fallacy赌徒谬误
以为独立事件会「补偿」前面的偏差。大数定律靠分母稀释，不靠纠偏。
→ 4.1
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hot-hand fallacy热手谬误
以为连号意味着「势头」。与赌徒谬误方向相反，病根相同：认定连号需要解释。
→ 4.1
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law of small numbers小数定律
错误地期待小样本呈现出与大样本相同的规律性。
→ 4.1
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regression to the mean回归均值
按极端表现挑出的样本，下一次会向平均值靠拢。不是力量，是「挑选」的算术后果。
→ 4.2
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control group对照组
同样极端但不接受干预的一组。回归均值会同时作用于两组，因而在组间比较中被抵消。
→ 4.2
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Poisson distribution泊松分布
随机撒点时每个格子里点数的分布。它预测大量空格与少量扎堆同时存在。
→ 4.3
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clustering illusion聚类错觉
把随机分布必然产生的扎堆误读为有原因的聚集。
→ 4.3
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Texas sharpshooter fallacy德州神枪手谬误
先在数据里找到异常，再围绕它划定范围提出假设，然后用同一批数据「验证」。
→ 4.3
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survivorship bias幸存者偏差
只能观察到「活下来的样本」，而筛选标准恰与研究问题相关，导致系统性误判。
→ 4.4
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selection effect选择效应
样本进入数据集的机制本身携带信息。幸存者偏差是它最常见的一种。
→ 4.4
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St. Petersburg paradox圣彼得堡悖论
期望值无穷大的赌局，人们却只愿出十几元。期望效用的起点。
→ 5.1
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expected utility期望效用
用效用（而非金额）的期望来做决策。财富的边际效用递减。
→ 5.1
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certainty equivalent确定性等价
让你与某个赌局无差别的那笔确定的钱。它可以为负而期望值为正。
→ 5.1
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Kelly criterion凯利公式
最大化长期增长率的下注比例 f* = (p(b+1)−1)/b；赢亏对等时即 p−q。
→ 5.2
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median vs mean中位数与均值
右偏分布下两者可以天差地别。均值属于集合，中位数属于个人。
→ 5.2
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fat tails肥尾
极端事件的概率远高于正态分布的预测。中心极限定理的前提被破坏时出现。
→ 5.3
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black swan黑天鹅
认知之外、冲击极大、事后被编出「本该预见」解释的罕见事件。
→ 5.3
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extreme value theory极值理论
专门估计分布尾部的方法，不依赖于「见过多少次极端事件」。
→ 5.3
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ergodicity遍历性
「很多人各做一次」的平均是否等于「一个人做很多次」的结果。期望值算的永远是前者。
→ 5.4
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ensemble average集合平均
一群人各做一次的平均结果。期望值就是它。
→ 5.4
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time average时间平均
一个人重复做很多次后的结果。你实际经历的是这个。
→ 5.4
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precautionary principle预防原则
面对不可逆、系统性、无法试错的风险时，直接消除风险而非计算概率。
→ 5.4